Carlos+Araya+Badilla

=**PORTAFOLIO** =



=**Entrada 1**:=


 * PROBLEMA:**

 ¿Qué algoritmos y/o conceptos matemáticos de secundaria se han dejado de lado, por el uso excesivo de la calculadora, los(as) estudiantes del curso Matemática General de la Universidad Nacional?

La calculadora es un instrumento que definitivamente ha cambiado la forma de percibir las matemáticas por parte de los estudiantes. Particularmente en secundaria, en muchas instituciones no se le da un adecuado uso, de ahí que los estudiantes han creado una dependencia hacia esta herramienta. En la siguiente investigación se pretende analizar algunos de los algoritmos que los estudiantes han relegado por el uso de la calculadora, por ejemplo: ecuaciones cuadráticas, operaciones combinadas con números racionales y factorización.

La población seleccionada corresponde a estudiantes del curso de Matemática General de la Universidad Nacional, a la cual se le aplicó una prueba y una entrevista. Además se realizó una observación durante la aplicación de la prueba.


 * Objetivo general**


 * Identificar los algoritmos y/o conceptos del álgebra de secundaria que se han relegado por el uso de la calculadora, en los estudiantes del curso Matemática General de la Universidad Nacional.

**Preguntas de la Investigación **

En este trabajo se proponen las siguientes preguntas de investigación:
 * ¿Cuáles son los procesos de factorización y de resolución de ecuaciones cuadráticas, así como las reglas básicas de las operaciones combinadas que se ha olvidado por el uso de la calculadora?
 * ¿Qué tan indispensable es el uso de la calculadora para los estudiantes en la solución de ejercicios?
 * ¿Cuales son las debilidades y fortalezas que genera el uso de la calculadora en el desarrollo crítico de los estudiantes.

=Entrada 2:=

=Tema: Revisando literatura sobre investigación aplicada=


 * Articulo 1:**

USO DE LA TECNOLOGÍA EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS Ronny Gamboa Araya CUADERNOS DE INVESTIGACIÓN Y FORMACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA 2007, Año 2, Número 3, pp. 11-44.
 * RESUMEN**

Las tendencias actuales en la enseñanza de la matemática han destacado la importancia del uso de la tecnología como un medio que permite al estudiante obtener conclusiones y realizar observación que en otros ambientes, por ejemplo “lápiz y papel”, sería difíciles de obtener. El propósito de este artículo es mostrar cómo el uso de la tecnología ayuda en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática, siempre que este proceso sea bien dirigido por el profesor.

Análisis del articulo:

En la investigación de Gamboa (2007), realizada en nuestro país, concluye que el estudiante debe ser capaz de cuestionar y refutar un resultado que obtenga al trabajar con la tecnología, basado en sus conocimientos matemáticos. Recomendando además, que un estudiante no puede tomar una calculadora para resolver una ecuación, sin antes conocer el proceso que dicha herramienta está “realizando” y las reglas que se están aplicando en este caso.




 * Articulo 2:**

USO DE TECNOLOGÍAS DIGITALES EN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN COSTA RICA //**Edison De Faria**// Centro de Investigaciones Matemáticas y Meta-Matemáticas y Escuela de Matemática, Universidad de Costa Rica Asociación de Matemática Educativa (ASOMED)

**RESUMEN** <span style="color: #000000; font-family: Times New Roman,serif;">En este artículo se realiza un breve recorrido sobre investigaciones, políticas y uso de tecnologías digitales en Costa Rica, y se describe las formas con que los docentes de matemática de la enseñanza media costarricense utilizan las computadoras y calculadoras en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Los datos analizados fueron recolectados mediante un cuestionario aplicado a docentes de matemática de enseñanza media durante el año 2000 por el proyecto de investigación "La enseñanza de las matemáticas en Costa Rica", desarrollado por investigadores del Centro de Investigaciones Matemáticas y Meta-Matemáticas de la Universidad de Costa Rica.

Análisis para la investigación

De Faria (2002) realiza una investigación en nuestro país, en la cual describe las formas en que los docentes de matemática de la enseñanza media, utilizan las computadoras y calculadoras en el proceso de enseñanza y aprendizaje, concluyendo que los docentes no desean cambiar sus planes para introducir herramientas tecnológicas aunque las nuevas tecnologías no disminuyen en nada el papel de los docentes.


 * Articulo 3:**

<span style="font-family: Times New Roman,serif;">Ministerio de Educación Pública, 2005. Programa de Estudios de Matemática para la Educación Diversificada. San José: MEP.

Análisis para la investigación: Es importante para esta investigación analizar cómo el Ministerio de Educación Pública visualiza el uso de la calculadora.

De acuerdo con el Ministerio de Educación Pública (2005),la calculadora agiliza los procedimientos algorítmicos, los mecanismos que se llevan a cabo sin ningún razonamiento, por ello, no se debe tener temor en su uso pues de ninguna manera la calculadora atrofia el razonamiento de los estudiantes, “la calculadora no resuelve problemas, no piensa ni razona”, solamente agiliza los cálculos.

**Entrada 3**
una de la técnicas de investigación más importante es la observación, ya que nos permite analizar alguna situación o algún problema que se desarrolla en una determinada clase.

Con la observación se busca decodificar situaciones en un contexto real, ya que en la medida de lo posible esta debe realizarse sin alterar la situación que quiere ser observada.

Para realizar una observación es importante tener un instrumento que nos permita luego analizar de la mejor manera los datos observados, para esto se requiere que los instrumentos que vamos a utilizar sean validos, con esto se quiere decir que el instrumento mida realmente lo que se pretende, para esto se recomienda antes de aplicar un instrumento hacer una (o varias de ser necesario) prueba con un grupo distinto al que se quiere investigar. También se requiere que los instrumentos sean confiables, osea que se logre obtener resultados similares en diferentes situaciones.



Otro aspecto importante en una observación es que se puede utilizar algún instrumento que ya ha sido probado y que cumple con los estándares de validez y confianza que se requiere para la investigación que se quiere realizar. El documental seleccionado, trata de la observación en la psicología, pero el abordaje desde el que se trata el tema es muy adaptable a la investigación educativa.

Un aspecto importante de recalcar es que con la observación se busca obtener información de manera objetiva, ya que el observador trata de tomar todos los datos del contexto, otro aspecto es que antes de ir a realizar la observación el investigador debe tener muy claro que es lo que quiere observar y haber definido, ¿como lo va a observar?. Cuando se va a observar una situación, por ejemplo de aula, se requiere que lo que se va a observar sea perceptible y observable, porque si queremos observar lo que una persona piensa de alguna situación particular, sería imposible, ya que los pensamientos no se observan.

Una recomendación importante para realizar una observación es que actualmente es muy facil poder grabar la observación realizada y así con mucho más detalle centrarnos en las acciones que nos permitan evidenciar lo que se está observando y así poder buscar una mejor solución al problema planteado o encontrado.

la observación.

media type="youtube" key="NKzQP8wqcEo" height="349" width="425"

=Entrada 4:=

Cuadro comparativo entre investigación cualitativa, cuantitativa y mixta.

de los enfoques. || (Hernández, 2003) || Se establece una o varias hipótesis, se diseña un plan para someterlas a prueba, se miden los conceptos incluidos en la(s) hipótesis (variables) y se transforman las mediciones en valores numéricos (datos cuantificables), para analizarse posteriormente con técnicas estadísticas y extender los resultados aun universo más amplio. (Hermández, 2003). || Se busca que los instrumentos que se van a utilizar sean validos y confiables. ||
 * Cualitativo || Cuantitativo || Mixto ||
 * inductivo || deductivo || Triangulación de los datos ||
 * Se utiliza para descubrir y analizar preguntas de investigación || Utiliza la recolección y análisis de datos || Agrega complejidad al diseño de estudio; pero contempla todas las ventajas de cada uno
 * No necesariamente busca comprobar una hipótesis. || Busca probar hipótesis ya establecidas por el investigador || Puede tener o no una hipótesis ||
 * El proceso es flexible y se basa en la interpretación. || Utiliza la estadística para buscar establecer patrones. || Utiliza tanto los datos estadísticos como los datos cualitativos, puede realizar ambas tareas por separado ||
 * Parte de la idea que hay una realidad que descubrir. || Parte de la premisa que hay una realidad que conocer ||  ||
 * Trata de generalizar los datos. || Pretende delimitar la información. ||  ||
 * La forma con fiable para conocer la realidad es a través de la recolección y el análisis de datos, de acuerdo con ciertas reglas lógicas. Si éstas se siguen cuidadosamente y los datos generados poseen los estándares de validez y confiabilidad.

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Fuente: Hernández, R.; Fernández, C.; Baptista P, (2003) Metodología de la Investigación.

=Entrada 5:=



=**Entrada 6:**=

Una estrategia para las clases de matemática es cambiar la forma tradicional de explicar la materia, haciendo una introducción del contenido que se pretende abordar, y luego plantear a los estudiantes un problema de la vida cotidiana que se relacione con el contenido, así por ejemplo si el contenido es las operaciones básicas con números enteros, plantear una situación donde los estudiantes tengan que realizar estas actividades en la vida cotidiana, como ir al mercado y tener que comprar una cantidad de artículos y que digan cuanto dinero les sobra o si les alcanza para realizar la compra. como lo menciona Mora C, (2003), todas las personas, pueden y deben apropiarse del conocimiento matemático, así como pensar con mayor frecuencia matemáticamente sobre todo en situaciones de la vida cotidiana. Así que una buena estrategia de clase es llevar a los estudiantes a enfrentarse con situaciones cotidianas en diferentes contextos, una actividad importante también sería organizar una feria en la clase, (actividad planteada por un compañero en la clase) donde los estudiantes tengan que sumar y restar su dinero (ficticio) para poder consumir la mayor cantidad de cosas.



=**La calculadora como herramienta didáctica:**=

Una herramienta didáctica que se puede utilizar en secundaria es la calculadora, pero para esto es necesario primero que los estudiantes aprendan a realizar las operaciones y luego que se les brinde una herramienta que les ayude a simplificar la tarea. Como lo menciona Barrantes, f. el aprendizaje del cálculo mental requiere la capacidad de desarrollar y aprender toda clase de algoritmos, lo cual implica un aspecto muy importante: su comprensión. De ahí que el estudiante requiere saber utilizar esta herramienta pero de manera adecuada y no para resolver un ejercicio sin siquiera saber interpretar la respuesta. también menciona Barrantes, " tenemos el caso de Inglaterra, donde se considera que aprender aritmética de pequeño es incompatible con el uso de calculadoras, ya que//“nada puede ser mejor para conseguir aumentar el nivel de esta signatura que la vuelta a los métodos tradicionales; lápiz, papel y goma de borrar// **// .” //** De ahí la importancia de adquirir primero la capacidad de resolver los ejercicio de manera mental y luego, cuando se ha comprobado que se ha logrado dominar esto, incluir la calculadora de manera gradual y como una herramienta que agiliza los procesos y no como la forma de resolver todo.

=Estadística.=

En el tema de estadística se puede plantear la actividad de organizar un periódico entre los estudiantes, en el cual se tienen que incluir noticias que se requiera realizar tablas y gráficas para presentar de una mejor manera la información. Mediante esta actividad los estudiantes tendrán que relacionar la estadística con su cotidianidad, ya que los temas de las noticias van a variar desde lo político, lo educativo, hasta lo deportivo, ya que en todas estas actividades se relaciona la estadística.

Fuente.

<span style="color: black; font-family: Verdana,sans-serif; font-size: 9pt;">MORA, Castor David. **<span style="color: black; font-family: Verdana,sans-serif; font-size: 9pt;">Estrategias para el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas. **//<span style="color: black; font-family: Verdana,sans-serif; font-size: 9pt;">Rev. Ped //<span style="color: black; font-family: Verdana,sans-serif; font-size: 9pt;">. [online]. mayo 2003, vol.24, no.70 [citado 19 Junio 2011], p.181-272. Disponible en la World Wide Web:

<span style="color: black; font-family: Verdana,sans-serif; font-size: 9pt;">[|http://www.scielo.org.ve/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0798-97922003000200002&lng=es&nrm=iso>. ISSN 0798-9792.]

Barrantes, F. Uso de la calculadora en el proceso educativo. tomado de:

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